เมื่อเราก้าวเข้าสู่โลกเรขาคณิตของคณิตศาสตร์ ก็เปรียบเสมือนซูซื่อที่เดินเข้าสู่ภูเขาหลู ศาสตร์แห่งเรขาคณิตมีเสน่ห์ตรงความนามธรรม：มันไม่สนใจว่าลูกฟุตบอลมีสีอะไร สนใจเพียงว่ามันเป็น "ทรงกลม" ไม่สนใจว่าในกล่องบรรจุอะไร สนใจเพียงว่ามันเป็น "ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก" จากการสังเกตวัตถุจากทิศทางที่ต่างกัน เราได้เรียนรู้ที่จะอธิบายโลกสามมิติด้วยรูปทรงเรขาคณิตสองมิติได้อย่างแม่นยำ
การก้าวข้ามจากวัตถุจริงสู่รูปทรงเรขาคณิต
รูปทรงเรขาคณิตบางรูป (เช่น ส่วนของเส้นตรง มุม รูปสามเหลี่ยม รูปวงกลม เป็นต้น) ทุกส่วนอยู่ในระนาบเดียวกัน รูปเหล่านี้คือรูปทรงเรขาคณิตบนระนาบ (Plane Figure) ส่วนวัตถุที่กินพื้นที่ เช่น ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกระบอก ทรงกลม เป็นต้น จัดเป็นรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ (Solid)
จากการเขียนแบบวิศวกรรม (ภาพฉายสามด้าน) และการคลี่พื้นผิว เราสามารถค้นพบได้ว่า：
- รูปทรงเรขาคณิตสามมิติสามารถมองได้ว่าประกอบขึ้นจากรูปทรงเรขาคณิตบนระนาบล้อมรอบเป็นรูป
- การแปลงแบบพลวัต：รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหมุนรอบแกนจะกลายเป็นทรงกระบอก นี่คือ "พื้นผิวเคลื่อนที่เกิดเป็นรูปทรงสามมิติ"
มุมมองการสังเกตเป็นตัวกำหนดรูปร่างบนระนาบที่เราเห็น ส่วนภาพคลี่คือ "ผิวหนัง" ที่เผยให้เห็นลักษณะเฉพาะของรูปทรงเรขาคณิต
รูปทรงสามมิติ (Solid) \xrightarrow{\text{ฉาย/คลี่}} ระนาบสองมิติ (Plane Figure)